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 division euclidienne

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Monsieur Adam
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MessageSujet: division euclidienne   Jeu 14 Déc - 15:25

Quand on pose une division :



q s'appelle le "quotient", r le "reste".

savez-vous quelle égalité on peut écrire entre a, b, q et r?

_________________


Dernière édition par le Sam 16 Déc - 19:11, édité 1 fois
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Dreamland
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MessageSujet: Re: division euclidienne   Jeu 14 Déc - 16:56

a+b=r+q ^^'
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: division euclidienne   Jeu 14 Déc - 18:44

Vérifiez vous-même que cette formule est fausse en me donnant un exemple! Wink

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Nil
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MessageSujet: Re: division euclidienne   Jeu 14 Déc - 22:10

22 / 4 = 5 2
a b q r


a+b q+r
22+4 = 26 5+2 = 7

Les sommes ne sont pas identiques
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: division euclidienne   Ven 15 Déc - 10:55

Très bien!

mais attention à la présentation : votre "22/4=5 2" sent le souffre... (on ne sait pas vraiment ce qu'on doit lire...vingt-deux quarts égalent cinquante-deux?)

Ce qu'on cherche, c'est justement l'égalité que l'on peut écrire quand on a effectué la division :


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Léonard
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MessageSujet: Re: division euclidienne   Ven 15 Déc - 23:32

en faisant (QxB)+R=A
:QED)
comme par exemple 10/3
-le quotient est egale a 3
-le reste est egale a 1
ce qui nous donne donc:
(3x3)+1=10
:QED)
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: division euclidienne   Sam 16 Déc - 19:10

Très bien!

retenez bien ce résultat, il vous servira dans les problèmes d'arithmétique que je poserai par la suite.


a=bq+r avec r<b

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MessageSujet: Re: division euclidienne   

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