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 Aire d'un triangle

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Monsieur Adam
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MessageSujet: Aire d'un triangle   Dim 22 Oct - 19:22

Quelle est l'aire maximale d'un triangle dont deux côtés mesurent 5cm et 2cm?

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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Sam 11 Nov - 1:53

un triangle rectangle, quelquonque, isocèle... ?
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Sam 11 Nov - 12:30

Si je ne dis rien, c'est que le triangle est quelconque.

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Louis
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Lun 27 Nov - 23:07

On sait que pour trouver l'aire d'un triangle il faut faire base fois hauteur divisé par deux donc le triangle rectangle sera le mieu adapté pour trouver la plus grande aire car on ne peut pas etre plus haut que 5 en restant bien droit il faut placer le 5 et le 2 sur le 2 petits cotés comme cela l'hypothenuse sera plus grand d'après le théoréme de pythagore
il ne nous reste plus qu'a calculer l'aire de ce triangle rectangle
5X2/2 egale 5 cm2 nous ne pourons pas trouver plus grand
:QED)
Louis Poligone
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mar 28 Nov - 11:35

L'idée n'est pas mauvaise, mais votre raisonnement m'échappe complètement :

vous avez l'air de dire que plus le troisième côté est grand, plus l'aire est grande. C'est extrêmement douteux, voyez les figures ci-dessous :


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Louis
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mar 28 Nov - 18:53

il faut que le triangle soit rectangle car comme cela
le 2 et le 5 sont droits et comme ils sont droits cela ne peut pas etre plus grand(car c'est le plus loin vers la droite et le plus haut possible)
il faut donc un triangle rectangle
:QED)
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mar 28 Nov - 19:48

Je ne comprends rien à ce que vous racontez, je ne suis donc pas du tout convaincu...

Si vous êtes si certain que cela que c'est le triangle rectangle qui a la plus grande aire, pourquoi ne pas essayer de démontrer que son aire est supérieure à celle d'un triangle qui n'est pas rectangle?

Au fait, vous rappelez-vous la formule qui donne l'aire d'un triangle?

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Fullmetal
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mar 28 Nov - 19:51

il faudrait peut-être essayer de se rapprocher du triangle rectangle le plus possible non?
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Fullmetal
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mar 28 Nov - 19:54

pouvez-vous joindre à votre question un shéma S.V.P. M.adam?
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mar 28 Nov - 20:05

Peut-être que cette figure faite avec Cabri vous aidera davantage :

http://perso.orange.fr/math.adam/images/triangle.html

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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mar 28 Nov - 20:06

je vais sur le site
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Pierre
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mer 29 Nov - 19:43

la formule est base fois hauteur divisé par deux
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mer 29 Nov - 20:17

Oui, votre formule est juste.

Continuons.

Votre camarade a eu une intuition : il pense que pour avoir une aire maximale, le triangle doit être rectangle. Cette intuition semble bonne (voyez la figure jointe plus haut pour en être convaincu), mais il nous manque une preuve, n'est-ce pas?

Que faut-il exactement prouver? Quelles sont vos idées pour le prouver?

N'hésitez pas à donner vos idées, même si vous ne voyez pas encore comment les utiliser! C'est bien souvent à plusieurs que les mathématiciens réussissent à prouver un théorème...

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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mer 29 Nov - 20:28

eu j'ai pas tout conpris la ^^'
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Mer 29 Nov - 20:32

Avez-vous observé la figure que j'ai faite sur cabri ?

cliquez ici pour la voir :
http://perso.orange.fr/math.adam/images/triangle.html

Déformez le triangle : que constatez-vous?

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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Jeu 30 Nov - 19:13

Seul le point C peut bouger
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Monsieur Adam
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MessageSujet: Re: Aire d'un triangle   Jeu 30 Nov - 20:56

Oui. A votre avis, comment ai-je fait ma figure? (certains traits de constuction ont été effacés)

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